14.用定义法判断函数 f(x)=x(2x^2-3)的奇偶性？
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方法如下，请作参考：
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网易云信
2023-12-06 广告
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我们可以使用函数的定义来判断其奇偶性。
如果对于任意实数 x，有 f(-x) = f(x)，则函数 f(x) 是偶函数；如果对于任意实数 x，有 f(-x) = -f(x)，则函数 f(x) 是奇函数。
对于函数 f(x) = x(2x^2 - 3)，我们有：
f(-x) = -x(2(-x)^2 - 3) = -x(2x^2 - 3) = -f(x)
因此，对于任意实数 x，都有 f(-x) = -f(x)。这说明函数 f(x) 是一个奇函数。
如果对于任意实数 x，有 f(-x) = f(x)，则函数 f(x) 是偶函数；如果对于任意实数 x，有 f(-x) = -f(x)，则函数 f(x) 是奇函数。
对于函数 f(x) = x(2x^2 - 3)，我们有：
f(-x) = -x(2(-x)^2 - 3) = -x(2x^2 - 3) = -f(x)
因此，对于任意实数 x，都有 f(-x) = -f(x)。这说明函数 f(x) 是一个奇函数。
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定义法判断函数奇偶性的步骤如下：
对于任意实数 x，判断 f(-x) 是否等于 f(x)。
若 f(-x) = f(x)，则函数 f(x) 是偶函数；若 f(-x) = -f(x)，则函数 f(x) 是奇函数。
现在来判断函数 f(x)=x(2x^2-3) 的奇偶性：f(-x) = -x(2(-x)^2-3) = -x(2x^2-3) = -f(x)
因为 f(-x) = -f(x)，所以函数 f(x) 是奇函数。
因此，函数 f(x)=x(2x^2-3) 是一个奇函数。
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f(x)=x(2x^2-3)
f(-x)
=-x(2x^2-3)
=-f(x)
f(x) 奇函数
f(-x)
=-x(2x^2-3)
=-f(x)
f(x) 奇函数
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