Question

一道作图题

在三角形ABC中,借助作图工具可以作出中位线EF,沿着中位线EF一刀剪切后,用得到的三角形AEF和四边形EBCF可以拼成平行四边形EBCP,剪切线与拼图如图⑴所示.仿照上面的方法,按要求完成下列操作设计,并作出图形.
⒈在三角形ABC中,增加条件_______(答案为叫B=90度).沿着_____(答案为EF)一刀剪切后可以拼成矩形,剪切线与拼图画在图⑵的位置.(答案如图)
⒉在三角形ABC中(AB不=AC).一刀剪切后也可以拼成等腰梯形,首先要确定剪切线,其操作过程(剪切线的作法)___________________________________.然后,沿着剪切线后可以拼成等腰梯形,剪切线与拼图画在图⑶的位置.

Answer 1

1）可加条件∠B=90°，沿中位线EF剪切；
（2）可加条件AB=2BC（或者∠C=90°，∠A=30°），沿中位线EF剪切；
（3）可加条件：∠B=90°且AB=2BC，沿中位线中位线EF剪切；
（4）不妨设∠B＞∠C，在BC边上取一点D，作∠GDB=∠B交AB于G，过AC的中点E作EF∥GD交BC于F，则EF为剪切线．