Question

0.7213232323(23循环)循环怎么写成分数形式？

Answer 1

将 0.7213232323(23循环) 循环写成分数形式的方法如下：
1. 设 x = 0.7213232323(23循环)，则有：
100x = 72.13232323(23循环)
10,000x = 7213.232323(23循环)
因此，
9,900x = 7213.232323(23循环) - 72.13232323(23循环)
= 7141 ÷ 9900
2. 化简得：x = (7141 ÷ 9900) ÷ 100
x = 7141 ÷ (9900 × 100)
所以，这个循环小数可以写成分数 7141/9900 的形式。

Answer 2

这个循环小数可以写成分数的形式。以下是步骤：

1. 设这个循环小数为 x：
x = 0.7213232323......

2. 然后，我们将循环部分乘上一个适当的数使之前放一个整数，以便可以写成分数的形式，设这个适当的数为 y：
y = 100（因为循环节长度是2，所以这里乘以了100）

3. 我们将上述两个式子相减，得到以下式子：
100x - x = 72.13232323...... - 0.7213232323......
99x = 71.411
x = 71.411/99

4. 简化分数：
分子和分母都可以除以7，得到：
x = 10.201/14.429

因此，这个循环小数可以写成分数形式为10.201/14.429。