Question

将一个长是20cm宽是12cm高是8cm的长方体切成一个最大的正方体这个正方体的体积是几立方厘米？

Answer 1

要把这个长方体切出一个最大的正方体，只能按长方体的最小棱长来切，最小棱长是8cm。

正方体的体积V=8×8×8=512（立方厘米）

Answer 2

将一个长方体切成一个最大的正方体，意味着这个正方体的边长是长方体的长、宽、高的最大公约数。因此，我们需要先求出20、12、8的最大公约数。
20 = 2^2 × 5
12 = 2^2 × 3
8 = 2^3
最大公约数为2^2 = 4。
因此，我们可以将这个长方体切成大小为4厘米的正方体块。长方体在长、宽、高三个方向上可以分别切成5、3、2个4厘米的小块，因此总共需要切割的小块数为5×3×2=30个。
正方体的体积为边长的立方，因此这个最大的正方体的体积为4^3 = 64立方厘米。

Answer 3

5×3×2×64=1920立方厘米。因此，这个长方体切成的最大正方体的体积是1920立方厘米。

Answer 4

把一个长22厘米，宽八厘米，高18厘米的正方体切成一个最大的正方体，这个正方体的棱长（）是体积是（ ）