Question

一个5位数百位数字是4且能被12整除这个数最大是多少？

Answer 1

首先，因为百位数字是4且能被12整除，所以这个数必须是12的倍数，并且百位数字为4的最大的五位数是49999。

现在我们需要找到一个最大的12的倍数，使其小于或等于49999。我们可以用49999除以12来得到4166余11。这意味着最大的12的倍数是4166乘以12，即49992。

因此，这个5位数最大是49992。

Answer 2

首先，能被12整除的数必须同时是3的倍数和4的倍数，因此该5位数的个位数必须是0或2或4或6或8。

其次，我们需要让该5位数尽可能大，因此应该让其余位数尽量取最大值。

因为百位数字是4，所以这个5位数的千位数、十位数和个位数要组成一个不大于999的三位数，同时让该三位数尽可能大。

因此，我们可以取千位数为9，十位数为9，个位数为8，这样组成的三位数是998，同时这个三位数也是不大于999的最大的三位数。

综上所述，可以得到符合要求的5位数为 49968，它的百位数字是4，能被12整除，同时也是符合最大值的要求。

Answer 3

该五位数的形式为 ABCDE，其中百位数字为 4，所以可以将其表示为 4BCDE。
由于能被 12 整除，所以它必须同时满足能被 3 和 4 整除。
对于能被 3 整除的数，其各位数字之和必须能被 3 整除。因此，B+C+D+E 的和必须是 3 的倍数。
对于能被 4 整除的数，其末两位必须能被 4 整除。因此，DE 必须是 4 的倍数。
考虑最大值的情况，D 和 E 都应该是 9，这样才能使得 DE 最大。此时，B 和 C 可以是 0、3、6 或 9 中的任意一个数，使得 B+C+D+E 的和能被 3 整除。
因此，最大的满足条件的 5 位数是 49392。

Answer 4

最大的数是42400，它是一个5位数，百位数字为4，并且能被12整除。