Question

一道初二数学题！急！

如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到三角形AB'C'，若AC=1，则图中阴影部分的面积为多少？

Answer 1

AC=1,旋转以后AC'也是1，而且角A变成了30度，那么你就可以在纸上画出变化后的三角形ABC。
具体：
C为直角，A为30度，AC为1，设BC为X，则AB为2X，根据勾股定理，可求得X=3分之根号3，所以面积就是：6分之根号3。

Answer 2

因为是绕了15度，所以<CAC'=<BAB'=15
又因为它是等腰三角形，所以<C'AB=45-15=30
根据直角三角形中，30度的直角边等于斜边的一半
若AB与C‘B’相交于点D，所以C‘D=1/2AD
又因为三角形AC’D为RT三角形，所以有
（AC）的平方+（C‘D）的平方=（AD）的平方
1+（CD）的平方=（2CD）的平方 得出
C’D=3分之根号3
因为三角形AC‘D是直角三角形，得出
S（阴影）=AC’乘以C‘D再乘1/2=根号3分之6

Answer 3

设AB与B`C`交点为P过P作A`B`垂线PH PH＝HB`＝根号2-1 阴影面积＝（根号2-1）/2