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先化简：定义域，a≠0，a≠1，
[(a²-1)/(a+1)]-[√(a²-2a+1)]/(a²-a)，
=（a+1）（a-1）/(a+1)-√(a-1)²/[a(a-1)]，
=a-1-|a-1|/[a(a-1)]，
a>1时，原式=a-1-1/a，
a<1时,原式=a-1-（1-a）/[a(a-1)]=a-1+1/a，
a=2十√3,1/a=1/(2十√3)=2-√3，
值=a-1-1/a=1+√3-（2-√3）=-1+2√3
[(a²-1)/(a+1)]-[√(a²-2a+1)]/(a²-a)，
=（a+1）（a-1）/(a+1)-√(a-1)²/[a(a-1)]，
=a-1-|a-1|/[a(a-1)]，
a>1时，原式=a-1-1/a，
a<1时,原式=a-1-（1-a）/[a(a-1)]=a-1+1/a，
a=2十√3,1/a=1/(2十√3)=2-√3，
值=a-1-1/a=1+√3-（2-√3）=-1+2√3
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