Question

设f(x)的一个原函数为-cosx+x²,求f(x)和∫f(x)dx

Answer 1

设f（x）＝一cosx十x＾2十c，
则f＇（x）＝一（一sinx）十2x
＝sinx十2x。
∫f（x）dx
＝∫（一cosx＋x＾2＋c）dx
＝一sinx＋x＾3／3＋cx＋c＇。