Question

在△ABOB中，角AOC＝多少度？？

Answer 1

已知：∆ABC中，O为∆ABC内一点，∠ABO=30°，∠CBO=40°,∠BCO=20°,∠ACO=50°,求∠BAO。
解：延长BO 交∠BAC的角平分线于点M，连接C、M，以AC为对称轴作关于∆AMC的对称∆ANC，连接M、N，可知CO为∠BCM的角平分线，∆CON为正三角形，∆AMN∽∆ ABC，则AM:AB=MN：BC即AM:AB=MN：BC=CM:CB,由CO为∠BCM的角平分线得，AM:AB=MO：OB，则AO为∠BAM的角平分线，∠CAO=30°，所以＜BAO＝＜BAC－＜CAO＝40°－30°＝10°。