4.5×32.8+45×6.72
一、运用简便方法求4.5×32.8+45×6.72的解
该题可以运用乘法分配律逆运算进行简便计算
4.5 × 32.8 + 45 × 6.72
= 4.5 × 32.8 + 4.5 × 10 × 6.72 【乘法结合律】
= 4.5 × 32.8 + 4.5 × （10 × 6.72）
= 4.5 × 32.8 + 4.5 × 67.2 【乘法分配律逆运算】
= 4.5 × （32.8 + 67.2）
= 4.5 × 100
= 450
二、乘法分配律及其逆运算的知识点
1、乘法分配律
乘法分配律是两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加。
字母表示为：（X + Y）× Z = X × Z + Y × Z
括号里面是加号，出来还是加号；括号里面是减号，出来还是减号。
（X + Y）× Z = X × Z + Y × Z
（X - Y）× Z = X × Z - Y × Z
2、乘法分配律的逆运算
相同因数的提取，提完以后符号不要改变。
X × Y + X × Z = X × （Y + Z）
X × Y - X × Z = X × （Y - Z）
三、乘法结合律的知识点
乘法结合律是三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
即X × Y × Z = （X × Y）× Z
X × Y × Z = X × （Y × Z）
四、简便运算的应用举例
例如1：小张小区里面A栋有30户，B栋的住户数是A栋的2倍，需求出A栋和B栋总共有多少户。
A栋和B栋的住户数量总和 = 30 + 30 × 2
= 30 × （1 + 2）
= 30 × 3
= 90户
所以A栋和B栋总共有90户。
例如2：运用简便方法求100×55+100×35等于多少。
100 × 55 + 100 × 35
= 100 × （55 + 35）
= 100 × 90
= 9000
例如3：运用简便方法求50×68+50×32-50×80等于多少。
50 × 68 + 50 × 32 - 50 × 80
= 50 × （68 + 32 - 80）
= 50 × （100 - 80）
= 50 × 20
= 1000
例如4：运用简便方法求7×125×8等于多少。
7 × 125 × 8
= 7 × （125 × 8）
= 7 × 1000
= 7000
