Question

化简|x+y|≤1和|x+y|≥1，详细些？

Answer 1

|x+y|≤1:
对于这个不等式，我们需要先将其转化为两个形如 y ≤ f(x)和 y ≥ f(x) 的方程，以便于进一步的分析。
将不等式 |x+y|≤1 去除绝对值符号后，得到2个方程：
1. x+y ≤ 1
2. -(x+y) ≤ 1
化简得到：
1. y ≤ -x+1
2. y ≥ -x-1
这两个方程分别表示图像为直线y=-x+1和y=-x-1的两个三角形的交集。可以画出这两条直线并标出它们中间的交叉区间，这个区域中的所有点的坐标都满足不等式 |x+y|≤1。
|x+y|≥1:
同样地，将不等式 |x+y|≥1 去除绝对值符号得到以下两个方程：
1. x+y ≥ 1
2. -(x+y) ≥ 1
化简得到：
1. y ≥ -x+1
2. y ≤ -x-1
这两个方程表示直线y=-x+1和y=-x-1围成的两个三角形的并集。由于每个三角形的顶点正好位于另一个三角形的两个角，所以并集包含了所有的坐标点，使得 |x+y|≥1。
综上所述，通过化简和图形分析，我们得出了 |x+y|≤1和 |x+y|≥1两个不等式的解析式子以及它们的几何图形，这有助于我们更好的理解和应用这些不等式。

Answer 2

化简：
|x+y|≤1，
可得：-1≤x+y≤1。
|x+y|≥1，
可得：x+y≤-1和x+y≥1

Answer 3

不等式组：
lx＋yl≤1①，丨x＋y丨≥1②。
①和②同时成立，
所以得：丨x＋y丨＝1，
x＋y＝一1，或x＋y＝1，
这是两条平行直线的方程。