Question

f检验和t检验的区别和联系

Answer 1

f检验和t检验的区别和联系如下：

1、适用情况不同：t检验一般适用于两组，所以在多维的情况下，不适用t检验，而F检验可以判定多组、一组多变量和多组间有交互（单因素、协方差、双因素无重复、双因素有重复等），然后在通过两两比较进行分析，用duncan和tukey等方法去判定，F检验的范围要大的多。

2、条件不同：简单来说就是实用T检验是有条件的，其中之一就是要符合方差齐次性，这点需要F检验来验证t检验的前提是方差齐，只有方差齐了，t检验的结果才反应两组数据的是否有差异，否则如果方差不齐的话，会把组内的差异也考虑进去，所以判定的概率就更宽松。

而F检验其实就是看组间差异和组内差异的比较，所以本质上和t检验方差齐的概念相似。但是实际上在方差不齐的时候是无法进行t检验的，结果不具有统计学意义。

3、f检验与t检验联系是：两者都是检验方法

f检验和t检验的介绍：

1、t检验有单样本t检验、配对t检验和两样本t检验。f检验又叫方差齐性检验，在两样本t检验中都要用到f检验。单样本t检验：是用样本均数代表的未知总体均数和已知总体均数进行比较，来观察此组样本与总体的差异性。

2、配对t检验：是采用配对设计方法观察以下几种情形，第一是两个同质受试对象分别接受两种不同的处理；第二是同一受试对象接受两种不同的处理；第三是同一受试对象处理前后。从两研究总体中随机抽取样本，要对这两个样本进行比较的时候，首先要判断总体方差是否相同，即方差齐性。

3、若两总体方差相同，则直接用t检验；若不同，可采用t检验或者变量变换或者秩和检验等方法。其中要判断两总体方差是否相等就可以用f检验。之所以需要这些前提条件，是因为必须在这样的前提下所计算出的t统计量才服从t分布，而t检验正是以t分布作为其理论依据的检验方法。