Question

如何训练数学思维

Answer 1

去生活中找例子

比如，“三角形两边之和大于第三边”这个定理怎么理解？它是“两点间的连线中线段最短”的直接推论。想想三角形池塘的顶点处有只小狗，你在其他顶点处扔一根骨头，小狗必然是走一条边去捡、不会走两条边。

又比如三个人打电话的例子：小明有问题想请教知识老爷爷。转告的话小胖还要再打两次电话，小胖把知识老爷爷的手机号告诉小明，小明直接问打一次电话就够了。这个例子相比前面一个，还将三角形三边关系抽象成了三人之间的关系，这就是抽象能力的体现。

问答讨论法

好的解题方法一定是有原因的！孩子一般知道这个好方法怎么用，但是很少思考这个方法为什么好，甚至也很少思考什么情况下用这种方法。这也是为什么孩子总会“一听就会，一做就废”！

家长可以就某个好的方法对孩子进行提问，主要问两个方面：

1、这个方法在什么问题中使用？

2、使用这个方法的好处是什么？

举例子，孩子们都知道因式分解特别好用，但是很少有孩子知道因式分解在什么问题中使用，也不知道因式分解为什么是一个好的方法。

其实，因式分解之所以好用，是因为其本质上是对多项式的次数的分解，是一种典型的降次方法，而降次是代数中最核心的问题！因此，因式分解会在二次及以上的代数问题中频繁使用。

学会反思

反思的过程，就是对自己思维过程的审视。通过反思对做过的题目进行归纳总结，找出问题的共性和差异，才能灵活应用。要让孩子学会反思，这里提供两个可行的小策略：

小老师制度：从一周所做的题目中，让孩子自己挑选印象最深的题目当小老师，给家长们讲解。这个过程中，孩子首先要重新回顾解题的整个过程，并且将其中的关键点找出来；其次，在语言表达时必须进行逻辑整理，才能说出来顺畅。最后，这种形式也能增强孩子的兴趣和信心。

“偷懒”制度：现在有很多练习册会按专题或者题型对题目进行归类，这种归类如果只是硬刷，反而会形成套路化解题的“倾向”。可以和孩子达成一个“协议”，在同一类题目中，如果她讲出这些题目的共通点甚至核心思想方法，那可以不再多做这类题目。数学水平比较好的家长甚至可以自己挑题，让孩子更难识别出其中的特点。