数学几何题，第五道，共6道，初二。
已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AE平分∠ACB，EG⊥AB，CD⊥AB角AE于F。求证CEGF四边形四边相等。图片地址：...
已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AE平分∠ACB，EG⊥AB，CD⊥AB角AE于F。求证CEGF四边形四边相等。
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基雄大董事,我是anytrain!你要加油了哦!
证明:
∵AE平分∠CAB,△ABC是Rt△,EG⊥AG
∴CE=EG(角平分线上的点到角两边的距离相等)
∴CA=AG,∠CAE=∠GAE
又∵AF=AF
∴△CFA≌△GFA(S.A.S)
∴CF=GF
又∵∠CFE=∠AFD(对顶角相等),∠AFD+∠FAD=90°
∠CAE+∠CEA=90°
∴∠CFE=∠CEF
∴CF=CE
即:CE=FG=GE=EC
证明:
∵AE平分∠CAB,△ABC是Rt△,EG⊥AG
∴CE=EG(角平分线上的点到角两边的距离相等)
∴CA=AG,∠CAE=∠GAE
又∵AF=AF
∴△CFA≌△GFA(S.A.S)
∴CF=GF
又∵∠CFE=∠AFD(对顶角相等),∠AFD+∠FAD=90°
∠CAE+∠CEA=90°
∴∠CFE=∠CEF
∴CF=CE
即:CE=FG=GE=EC
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