Question

log底为π,1的对数大于π✓π,对吗？

Answer 1

首先，我们可以利用换底公式将两个对数都转化为以同样的底数表示。设x=logπ1，则有：

π^x = 1

因为π的任何次幂都不可能等于1，所以x不存在实数解，也就是logπ1不存在实数解。

另一方面，因为π大约等于3.14，所以√π约等于1.772。因此，题目中的不等式可以写成：

logπ1 > √π

将logπ1用换底公式表示为log1/π，则有：

log1/π > √π

移项并平方得到：

1/π > π

这个不等式显然是不成立的，因为左边的值小于1，右边的值大于1。因此，原题的假设不成立，log底为π,1的对数并不大于π的平方根。