14.已知直三棱柱ABC-ABC的高为4,AB =AC=2,BAC=90,则该三棱柱的外接球的体为？
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直三棱柱ABC-A1B1C1的高为4,AB =AC=2,∠BAC=90°，
所以△ABC的外心是斜边BC的中点D,
同理△A1B1C1的外心是斜边B1C1的中点D1，
它的外接球球心O是DD1的中点，
BC=2√2，BD=√2，OD=2,
所以OB^2=OD^2+BD^2=6,
外接球体积=（4π/3）OB^3=8√6π。
所以△ABC的外心是斜边BC的中点D,
同理△A1B1C1的外心是斜边B1C1的中点D1，
它的外接球球心O是DD1的中点，
BC=2√2，BD=√2，OD=2,
所以OB^2=OD^2+BD^2=6,
外接球体积=（4π/3）OB^3=8√6π。
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