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x2009同理，，求采纳
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解:
由于
X(n+1)=Xn+n
则:
X(n+1)-Xn=n
则有:
Xn-X(n-1)=(n-1)
X(n-1)-X(n-2)=(n-2)
...
X2-X1=1
将上式相加,得:
Xn-X1
=1+2+...+(n-1)
=(n-1)[1+(n-1)]/2
=(n-1)n/2
则:
Xn=1+n(n-1)/2
=(n^2-n+2)/2
则:
X2009
=(2009^2-2009+2)/2
=2017037
由于
X(n+1)=Xn+n
则:
X(n+1)-Xn=n
则有:
Xn-X(n-1)=(n-1)
X(n-1)-X(n-2)=(n-2)
...
X2-X1=1
将上式相加,得:
Xn-X1
=1+2+...+(n-1)
=(n-1)[1+(n-1)]/2
=(n-1)n/2
则:
Xn=1+n(n-1)/2
=(n^2-n+2)/2
则:
X2009
=(2009^2-2009+2)/2
=2017037
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