Question

什么是伴随矩阵？

Answer 1

a*表示矩阵a的伴随矩阵。

伴随矩阵的定义：矩阵A的伴随矩阵是A的余子矩阵的转置矩阵。

在线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数，对多维矩阵不存在这个规律。然而，伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法。

扩展资料：

伴随矩阵的求法:

主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式；

非主对角元素，是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式乘以(-1)^(x+y)，x,y为该元素的共轭位置的元素的行和列的序号，序号从1开始的。

主对角元素实际上是非主对角元素的特殊情况，因为x=y，所以(-1)^(x+y)=(-1)^(2x)=1，一直是正数，没必要考虑主对角元素的符号问题。

参考资料来源：百度百科-伴随矩阵