Question

高一数学，急！！！！！

某老城区在排地下管道时，为了保护一棵古树，需要重新安排管道走向，现在要设计的管道如下图所示：求管道切割的角度θ和β的大小
有图啊，就在题目下面

Answer 1

设管道与水平面的夹角为α 管道与竖直方向的夹角为φ
tanα=-tan(180°-α)=-tan2θ=-2tanθ/[1-(tanθ)^2]=2.5 /3=5/6
270°-φ=2β
β=(270°-φ)/2
tanβ=tan[(270°-φ)/2]=tan(135°-φ/2)=(tan135°-tan φ/2)/(1+tan135°×tanφ/2)
tanφ=tan(φ/2+φ/2)=(2tan φ/2)/[1-(tanφ/2)^2]=3/2.5=6/5
算出tanα tanφ应该有个数值 正好是特殊角的正切直接能看出α φ的大小 不是特殊角用反正切表示就行了

Answer 2

1.先求B点坐标：
因为AB与x+2y-4=0,得AB直线方程2x-y+1=0.因为2x+y-3=0与AB线相交与B点，得B坐标为（1/2,2)
2.求C
因为C在高线上，设C（a,2-a/2)
AC中点坐标得（a/2,(6-a)/4)
因为中点在中线上，得
a+(6-a)/4-3=0
得a=2，则C（1，1）
3.求直线方程
知A（0，1），B（1/2，2),C(1，1）
可求
剩下得你自己算吧

Answer 3

log
2
(2－2
x
)=log
2
2
/
log
2
2x =
1/x
所以原式等于1/X+X+99=0
左右同时乘以X
得X²+99X+1=0
∴x¹+x²=-99

Answer 4

不等式f（x）＜0的解集为{x|2＜x＜5},则有说明方程x^2+px+q=0的二个根分别是2
和5
那么有-p=2+5,q=2*5
即有p=-7,q=10
(1)解析式是f(x)=x^2-7x+10
(2)f(x)<x+m对于2<=x<=5恒成立,即有m>x^2-8x+10恒成立,
x^2-8x+10=(x-4)^2-6
当x=2时有最大值是-2
所以m>-2
(3)f(x)<mx^2-6x+m+11
x^2-7x+10<mx^2-6x+m+11
(1-m)x^2-x-(m+1)<0
判别式=1+4(1-m)(1+m)=1+4-4m^2=5-4m^2
(1)1-m>0且5-4m^2<=0时,即有m<=-根号5/2时,无解
(2)1-m>0且5-4m^2>0时,即有-根号5/2<m<1时,有解是x1<x<x2
x1=(1-根号(5-4m^2))/(2-2m)
x2=(1+根号(5-4m^2)/(2-2m)
(3)1-m<0且5-4m^2<0时,即有m>根号5/2时,解是R
(4)1-m<0且5-4m^2>=0,即有1<m<=根号5/2,有解是x<x1,x>x2
(5)1-m=0,m=1,时有解是x>-2

Answer 5

log
2
(2－2
x
)＝-(x＋99)
==>
2－2
x
=2
-99
2
-x
:Let
the
solution
x=A,x=B

Let
2
x
=t
2-t=2
-99
/t
-t
2
+2t-2
-99
=0
The
solution
t1*t2=2
-99
=2
A
2
B=
2
(A+B)
So,
A+B=-99