Question

圆C:x^2+y^2-Dx-Ey+3=0,关于直线 x+y-1=0对称,圆心在第二象限半径为根号2

已知不过原点的直线L与圆C相切,在X轴Y轴上的截距相等,求直线的方程

Answer 1

L有4条 x+y-3=0 x+y+1=0 x-y+5=0 x-y+1=0

x^2+y^2-Dx-Ey+3=0,圆心为（D/2，E/2）
(D/2）^2+(E/2)^2=r^2+3
D/2+(E/2)-1=0
求出E=4，D=-2,则圆心为（-1，2）
不过原点的直线L与圆C相切,在X轴Y轴上的截距相等
则L与直线 x+y-1=0平行或垂直
平行时与 x+y-1=0相差间距为正负根号2，
然后有些公式我忘了，我是用几何方法求出的，分别为x+y-3=0 x+y+1=0

垂直的
求出过圆心且与x+y-1=0垂直的直线为x-y+3=0
求出与x-y+3=0平行且间距为正负根号2的两条直线为x-y+5=0 x-y+1=0