Question

有一列数字：1 2 3 2 1 2 3 4 3 2 3 4 5 4 3 4 5 6 5 4 5 ······这列书中前240个数的和是（ ）

有一列数字：1 2 3 2 1 2 3 4 3 2 3 4 5 4 3 4 5 6 5 4 5 ······这列书中前240个数的和是（ ）

Answer 1

把这组数字以5个为一组等分，看成：
1 2 3 2 1，2 3 4 3 2，...48 49 50 49 48（为什么最后一组是48？因为240/5=48）。
然后将一组的5个数字相加，得：
9，9+5，（9+5）+5，...9+47x5（所有后面一组都比前面一组大5，称为等差数列）
然后相加，并运用等差数列的公式：
9+9+5+...+9+47x5
= 9x48+(5x0+5x1+...5x47)
=9x48+5x(0+1+2+...47)
=9x48+5x(0+47)x48/2 (此为等差数列求和公式)
=6072

Answer 2

我没带笔什么的，给你个式子吧。
前240项的和可以写成 25*51*5-15-48*6

你把5项5项的分开来看就发现规律了。设每5项的中间那一项为a，则这5项可写成
a-2 a-1 a a-1 a-2 所以求每5项的和应为
5*a-6
其中第一个5项的a=1+2，第二个项a=2+2。。。第N个5项的a为N+2.前240项一共分了48组5项，所以最后一组的a=48+2=50
这时在加就能用等差数列的求和公式了，得出来的就是上面那个式子。

我写的“*”表示的是称号哈，不是指数。

Answer 3

我没带笔什么的，给你个式子吧。
前240项的和可以写成
25*51*5-15-48*6
你把5项5项的分开来看就发现规律了。设每5项的中间那一项为a，则这5项可写成
a-2
a-1
a
a-1
a-2
所以求每5项的和应为
5*a-6
其中第一个5项的a=1+2，第二个项a=2+2。

Answer 4

最佳答案
201345是这6个数字可以组成的2开头的最小的数,所以只要算出2、3、4、5开头的排列组合减去1就可得到要要求的个数了