Question

初一数学不等式方案应用题

为了美化校园环境，建设绿色校园，某学校准备对校园中30亩空地进行绿化，绿化采用种植草皮与种植树木两种方式，要求种植草皮与种植树木的面积不少于10亩，并且种植草皮面积不少于种植树木面积的3/2。已知种植草皮与种植树木每亩的费用分别为8000元和12000元。
（1）种植草皮的最小面积是多少？
（2）种植草皮的面积为多少时，绿化总费用最低？最底费用为多少？

Answer 1

（1）.设种植草皮X亩，则种植树木为30-X亩。
X≥10
30-X ≥10
X≥2/3（30-X）
得12≤X ≤20
种植草皮的最小面积为12亩
（2）.
要使得绿化费用最低，则须种植草皮的面积最大，树木的面积最小
由（1）12≤X≤20 得 草皮的种植面积最大为20亩，树木为30-20=10亩
最低费用为20×8000+10×12000=280000元

Answer 2

解：设种植草皮的面积为X亩，则种植树木的面积为30-x。
则有X>=10
30-X>=10-----------------X<=20
X>=2/3(30-X)------------X>=12

最后解得12<=X<=20

所以种植草皮的最小面积是12亩。

第二问，绿化总费用可以表示为8000X+12000（30—X) 即360000—4000X

所以种植草皮面积为12亩时，绿化总费用最低，最低费用为312000元。