Question

急~！！！一道物理题~！！！高分~！！！

地球的质量为M, 万有引力常量为G, 绕地球做匀速圆周运动的卫星的质量为m,当该地球卫星的圆轨道半径由R1增加到R2时，则该卫星的动能、势能以及机械能的变化情况是：
动能___________;势能__________;机械能____________（填增加，减小或不变）

为什么机械能会增加？？？如果半径减小又会怎样？？？
半径减小能解释一下吗？？？谢谢!~!!!!!!!!!

Answer 1

具体分析见图

先列出万有引力公式

MmG/RR=mv^2/R

化简后，得

v^2=MG/R

动能取决于v^2,故而动能随着半径的增加也减小

势能取决于距离地球的高度，故而势能随着半径的增加而增加

然后再来看整个的机械能，机械能=动能+势能

我们先来看看动能减少的部分E1=0.5m(v1^2-v2^2)=mMG*(R2-R1)/R1R2

再来看看势能增加的部分，假设在半径增加的过程中，万有引力等效于恒力，设它F，那么MmG/R1^2>F>MmG/R2^2,那么万有引力做的负功等于卫星势能的增加，所以势能的增加E2=(R2-R1)F

所以MmG(R2-R1)/R1^2>E>MmG(R2-R1)/R2^2

由于万有引力与距离的平方成反比，随着高度的增加衰减得越厉害，严格的解释得用微积分了，初等数学的解释咱忘了！

Answer 2

动能_____减小______;势能_____增大_____;机械能_____增大_______（填增加，减小或不变）
动能Ek=1/2mv^2=GMm/2R
势能Ep=-GMm/R
机械能E=Ek+Ep=-GMm/2R

为什么机械能会增加？
因为半径增加，所克服的重力势能也增加。机械能的增量就是：（R2-R1)mg

半径减小，机械能增加

Answer 3

直接套用公式，天体运动中，做圆周运动的物体的
动能Ek=1/2mv^2=GMm/2R
势能Ep=-GMm/R
机械能E=Ek+Ep=-GMm/2R

当半径增大时
Ek减小，Ep增大，E增大

注意符号哦

Answer 4

增加，增加，增
卫星有加速装置，需要增大轨道的时候，他会自己点燃，有一个很大的推力，半径打了，相当于离地面高了，你说能量会不会增加，增加的能量就是点火的化学能转化而来。

Answer 5

减小,势能增加,机械能增加...
你想想,如果说要使卫星能上高轨道运动,那么就必须给它更大的速度,这样就可以离地球更远,就好比第一和第二宇宙速度一样,如果想让卫星飞的更高就必须给更大的外力,所以说其机械能会增加...

Answer 6

增加 减小 不变