Question

二叉树中序遍历能否得到降序列？

Answer 1

平衡二叉树中序遍历能得到降序序列。

前提条件是：这个平衡二叉树中的最大元素无左子树。

平衡二叉树是一颗二叉搜索树，中序遍历得到一个降序序列，说明左节点值>父节点>右节点。如果最大元素有左子树，则左子树的值就比最大元素的值大，所以不可能有左子树。

根据平衡二叉树的定义有，任意结点的左、右子树高度差的绝对值不超过 1 。可以把每个非叶结点的平衡因子都写出来再进行判断 。

扩展资料

平衡二叉树的性质特点：

它是一 棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。

这个方案很好的解决了二叉查找树退化成链表的问题，把插入，查找，删除的时间复杂度最好情况和最坏情况都维持在O(logN)。但是频繁旋转会使插入和删除牺牲掉O(logN)左右的时间，不过相对二叉查找树来说，时间上稳定了很多。

平衡二叉树大部分操作和二叉查找树类似，主要不同在于插入删除的时候平衡二叉树的平衡可能被改变，并且只有从那些插入点到根结点的路径上的结点的平衡性可能被改变，因为只有这些结点的子树可能变化。