Question

行列式解三元一次方程组

如何利用行列式解三元一次方程组？
比如，这里有一个三元一次方程组（简单说下，x后面跟的1，2，3是指第几个未知数，不是说x乘以几，x前面的是乘的意思，因为x后面那个小的1打不出来，所以大家将就看一下吧）：
①x1-x2+2x3=13，
②x1+x2+x3=10，
③2x1+3x2-x3=1
以上这个三元一次方程组用行列式怎么解啊，我知道第一步，就是先计算方程组的系数行列式，算下来D=-5（负5），可是这个D1，D2，D3怎么计算啊？我不知道D1，D2，D3里面的数字如何进行运算，总是搞不明白？！
希望各位能写具体，为什么D1就等于-5，D2就等于-10，D3就等于-35.我只想要里面具体的数值运算过程！！！谢谢

Answer 1

设x1=a,x2=b,x3=c,得到方程组:
a-b+2c=13 (1)
a+b+c=10 (2)
2a+3b-c=1 (3)

(1)-(2)得:
-2b+c=3

(2)-(3)*2得:
-b+3c=19

得新方程组:
-2b+c=3 (4)
-b+3c=19 (5)

(5)*2得:
-2b+c=3 (4)
-2b+6c=38 (6)

(6)-(4)得:
5c=35
c=7
解方程组得:
a=1
b=5
c=7

即原方程组解为:
x1=1
x2=5
x3=7

Answer 2

用克拉默法则，公式比较复杂，打不出来，你查一下资料吧

Answer 3

2x=2a-6 x=a-3<=0
2y=-4a-8 y=-2a-4<0
-2<a<3

Answer 4

a=1
b=5
c=7