Question

在三角形ABC中,AB=AC=5,求三角形ABC内切圆的半径长。

在三角形ABC中,AB=AC=5,求三角形ABC内切圆的半径长。 要有证明过程

Answer 1

如果ABC为直角等腰三角形，

那解法如下，

作三角形高AE 

圆心为O ，从O到三条边划三条半径OD，OE，OF 

OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC 

连接OA，OB，OC 

（楼主请画图） 

OE=OD=OF，OC为公共边，则三角形OEC和OFC为全等三角形，同理可证，OFA与ODA全等 

则 

EC=FC=BC/2 BC=根号（AB平方+AC平方）=根号50 

等腰直角三角形中两个角是45度，底边上的高也是直角A的中角线，则∠EAC=45度，则△OFA也是等腰直角三角形，所以圆的半径r=OF=AF

AF=AC-FC=5-（根号50）/2

Answer 2

你的题出的有问题，不可能求出三角形ABC内切圆的半径长。

Answer 3

不确定吧？因为只知道两边，第三边在0~10之间不定那它的内切圆半径也是不定的！！！