Question

甲、乙两袋糖的质量比是4：1，从甲袋中取出13千克糖放入乙袋，这时两袋糖的

质量比是7：5.甲、乙两袋共有多少千克糖？

Answer 1

甲之前占总数的4/(4+1)=4/5
甲之后占总数的7/(7+5)=7/12
少了13千克糖使甲少占总数的4/5-7/12=13/60
所以,两袋糖一共有13÷13/60=60千克

Answer 2

设乙袋有x千克，甲有4x千克
(4x-13):(x+13)=7:5
5(4x-13)=7(x+13)
20x-65=7x+91
13x=91+65=156
x=156/13=12
甲袋有12*4=48千克
乙袋有12千克

Answer 3

解：设甲袋原来有4x千克糖，乙袋原来有x千克糖。
(4x-10):(x+10)=7:5
5(4x-10)=7(x+10)
20x-50=7x+70
13x=120
x=120/13
所以 4x+x=5x=5*120/13=600/13
答：两袋糖共有600/13千克糖

解题思路：
通过“甲、乙两袋糖的质量比是4：1”设元。
通过“从甲袋中取出10千克糖放入乙袋，这时两袋糖的质量比是7：5”得甲袋和乙袋后来的的千克数之比为7：5，列出方程。
通过比例的性质“内项之积等于外项之积”解方程。
求出元后，根据题意求出最后答数。

Answer 4

4/5-7/12=13/60
13÷13/60=60千克