Question

有四个数，每次选其中三个数，算出他们的平均数，再加上另外一个数，用这种方法计算了四去次，

分别得到以下四个数：72，98，136，142，那么，原来四个数的平均数是多少？

Answer 1

设4个数为a,b,c,d
那么(a+b+c)/3 +d=72
(a+b+d)/3 +c=98
(a+c+d)/3 +b=136
(b+c+d)/3 +a=142
将以上式子左右分别相加，得到：
(3a+3b+3c+3d)/3 + a+b+c+d=72+98+136+142
化简得到a+b+c+d=224
所以四个数的平均数=224/4=56

Answer 2

(72+98+136+142)/8=56

Answer 3

(a+b+c)/3 +d=72
(a+b+d)/3+c=98
(a+c+d)/3+b=136
(b+c+d)/3+a=142
2(a+b+c+d)=448
(a+b+c+d)/4=56

Answer 4

1/3(a+b+c)+d=72
1/3(a+c+d)+b=98
1/3(a+b+d)+c=136
1/3(b+c+d)+a=142

四式相加

1/3(3a+3b+3c+3d)+a+b+c+d=448

a+b+c+d=224

平均就是56