Question

方差到底是有什么意义？

我现在上初二，学习统计的时候，接触了很难算的方差（先平均，再算差，再平方，再平均） 可是即使算出了这个方差，对整个数据的分析到底有什么意义呢?方差的大小又说明了什么呢？我的问题其实不难，对吧，嘎嘎~
我是在不懂为什么要学这么难的方差，而且还没什么用，难道学方差就是为了锻炼我们的计算能力？
不是吧~
我还是不明白， 方差是怎么算出来为什么能表明他的波动性?

Answer 1

这样理解 方差是对统计数据的稳定性的直观表现。
比如，两个射击运动员，得到他们射击一定次数的射中环数，可以先计算他们射击环数的期望（即未射击之前，他可能这种的环数估计），如果两人的期望相同，就要比较两个人的方差，谁的方差小，谁的射击的稳定性就越好。比如在选两位实力相当的运动员时就是用这种方法。

Answer 2

方差是什么和标准差_高清

Answer 3

根据一组数，计算出方差s^2,方差的值越小，说明这组数越稳定哦！其实不难的，童鞋。这是比较有意义的事情哦。比如说我们要比较两个运动员的成绩，谁的更稳定。我们就可以计算出两名运动员在比赛过程中的成绩的方差，哪一个运动员成绩的方差小，哪一个的成绩就比较稳定嘛。这样，我么那就可以有针对性的对运动员进行训练啊。

Answer 4

学习方差之前我们只学过平均数，或者还学过中位数和众数对吧？
对于平均数计算，其实在统计上还是有很多漏洞的，比如说躺赢现象：周扒皮月收入三百块，隔壁杨百万月收入三百万；计算两人的平均工资，wow，周扒皮平均起来也竟有一百五十万的月工资！由此可见，光看平均数是不可靠的。
于是我们看中位数，中位数就是大小排序后最中间的一个或两个数，再看一个例子：有2个工厂开不下去了，想请杨百万注资，其他条件差不多，杨百万想挑其中工艺更好的一个。他看了看两家厂生产的零件的相关数据，从平均数看，整体误差为0；从中位数看，整体误差也为0！这是怎么回事？学过一些统计知识的聪明的你一眼就可看出，很有可能最中间的零件误差为0，其他零件有正误差，有负误差，但最后恰好相互抵消！那么我们该如何衡量两批零件的精度好坏呢？
于是我们就需要方差的概念，方差衡量数据的波动性，以那批零件为例，都是平均误差为0，中位误差为0，但是其他零件的误差可以两边摆动：最理想的情况是，没有任何波动，每个零件都是完美无误差的；但更多的情况是，比如A厂的零件在零误差两侧摆动幅度较小；B厂在零误差两侧摆动幅度较大——这就能够评判出A厂以更小的波动范围取胜。
在计算中，方差是如何做到衡量波动范围的呢？首先我们计算一些数据的平均值，比如A,B两厂零件平均误差为0，然后我们拿每个数据减去平均值然后取平方求和；平方的使用避免了一次数据相加时正负相抵消的现象，比如一个做工很差的劣质零件造成的负误差被另一个做工同样差的劣质零件的正误差相抵消，而看起来平均值很完美的现象。而使用了平方以后，某个零件偏离平均值越远，就会产生更大的个体的方差；而最后我们看到无波动的稳定的工厂，零件方差就为0，而那些靠正负误差侥幸相抵消的厂，就会有一个巨大无比的方差。
在实际运用中，我们往往平均数和方差都考虑，比如杨百万要去挑一家完美的工厂，他会要求平均误差越小越好，并且方差也要越小越好：这样才能生产出质优且稳定的零件。