在△ABC中,AD平分∠BAC,∠C=2∠B，求证：AB=AC+CD
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在AB上截取AE=AC,
三角形EAD全等三角形CAD,(SAS)
所以∠AED=∠C,
∠C=2∠B,
又∠AED=2∠B=∠B+∠EDB,
所以∠B=∠EDB,
所以EB=ED=CD
所以AB=AC+CD
三角形EAD全等三角形CAD,(SAS)
所以∠AED=∠C,
∠C=2∠B,
又∠AED=2∠B=∠B+∠EDB,
所以∠B=∠EDB,
所以EB=ED=CD
所以AB=AC+CD
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