Question

找规律题的方法

找规律题有什么方法啊??
我每次遇到找规律的题就无从下手
哪位高手推荐下方法..
是方法..不是具体题目
谢谢咯~

Answer 1

（一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

例如，观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是
100 ，第n个数是 n
。
解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较：

给出的数：0，3，8，15，24，……。
序列号：
1，2，3， 4， 5，……。

容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1。因此，第n项是
-1，第100项是 —1

（二）公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n,或2n、3n有关。
例如：1，9，25，49，（81），（121），的第n项为（
），
1，2，3，4，5．。。。。。。，从中可以看出n=2时，正好是2×2-1的平方,n=3时，正好是2×3-1的平方，以此类推。
（三）看例题：
A：
2、9、28、65.....增幅是7、19、37....，增幅的增幅是12、18
答案与3有关且是n的3次幂，即：
n +1
B：2、4、8、16.......增幅是2、4、8..
.....答案与2的乘方有关即：

（四）有的可对每位数同时减去第一位数，成为第二位开始的新数列，然后用（一）、（二）、（三）技巧找出每位数与位置的关系。再在找出的规律上加上第一位数，恢复到原来。
例：2、5、10、17、26……，同时减去2后得到新数列：
0、3、8、15、24……，
序列号：1、2、3、4、5，从顺序号中可以看出当n=1时，得1*1-1得0，当n=2时，2*2-1得3，3*3-1=8，以此类推，得到第n个数为
。再看原数列是同时减2得到的新数列，则在
的基础上加2，得到原数列第n项

（五）有的可对每位数同时加上，或乘以，或除以第一位数，成为新数列，然后，在再找出规律，并恢复到原来。
例 ：
4，16，36，64，？，144，196，…
？（第一百个数）
同除以4后可得新数列：1、4、9、16…，很显然是位置数的平方，得到新数列第n项即n
，原数列是同除以4得到的新数列，所以求出新数列n的公式后再乘以4即，4
n ，则求出第一百个数为4*100 =40000

（六）同技巧（四）、（五）一样，有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数（一般为1、2、3）。当然，同时加、或减的可能性大一些，同时乘、或除的不太常见。

（七）观察一下，能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列，再分别找规律。

Answer 2

可用以下几种方法：
斐波那契数列法：每个数都是前两个数的和
等差数列法：每两个数之间的差都相等
“跳格子”法：可以间隔着看，看隔着的数之间有什么关系，如14，1，12，3，10，5，第奇数项成等差数列，第偶数项也成等差数列，于是接下来应该填8
递增法：看每两个数之间的差距是不是成等差数列，如1，4，8，13，19，每两个数之间的差分别是3，4，5，6，于是接下来差距应是7，即26
分解法：把每个数进行分解，看看有什么规律。如1 4 9 16（ ）
2 6 12 20（ ）
3 15 35 63（ ），
分解后得1×1 2×2 3×3 4×4
1×2 2×3 3×4 4×5
1×3 3×5 5×7 7×9，
也就是第一行的第n个数是n^2,第二行的第n个数是n×(n+1),第三行的第n个数是第n个正奇数×（n+2)，由此可得答案是25，30，99

Answer 3

总结规律，熟悉一些常见的题目，
一般是先观察，有什么特点，然后依次排查几种常用的方法，比如差值，相邻的三项有什么运算关系，如果数变化剧烈，可以考虑平方、立方，还要熟悉常用的一些平方值和立方值。多做一些就会增强自信和经验。

Answer 4

）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
例如，观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是
100 ，第n个数是 n
。
解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较：
给出的数：0，3，8，15，24，……。
序列号：
1，2，3， 4， 5，……。
容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1。因此，第n项是
-1，第100项是 —1
（二）公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n,或2n、3n有关。
例如：1，9，25，49，（81），（121），的第n项为（
），
1，2，3，4，5．。。。。。。，从中可以看出n=2时，正好是2×2-1的平方,n=3时，正好是2×3-1的平方，以此类推。

Answer 5

记住一些常用的数表示方法：例如,
连续三个整数（n+2 n+1 n; n+1 n n-1）
连续三个偶数（2n 2n+2 2n+4; 2n-2 2n 2n+2）
连续三个奇数（2n-1 2n+1 2n+3）
连续四个奇数（2n-3 2n-1 2n+1 2n+3）