Question

在三角型abc所在平面上有一点p,满足pa+pb+pc=ab则三角型pbc与三角型abc的面积比

在三角型abc所在平面上有一点p,满足pa+pb+pc=ab则三角型pbc与三角型abc的面积比
上面那pa=pb+pc=ab 是向量pa+向量pb+向量pc=向量ab

Answer 1

你这里连三角形顶点都用小写字母表示所以我后面的pa也理解成两点距离了，因此由三角形两边和大于第三边知pa+pb+pc=ab这个条件给的就是白痴。
如果说是向量 则有
因为pa+pb+pc=ab
所以ab=pb-pa
于是pa+pb+pc=pb-pa
得2pa+pc=0
又a c p三点在同一直线上，且pa与pc方向相反所以p在线段ac上且pc=2pa
所以pc=2/3ac
同高的情况下面积比等于底的比所以答案为pc/ac=2/3

Answer 2

∵pa+pb+pc=ab
∵ab=pb-pa
∴pa+pb+pc=pb-pa
∴2pa=pc
∴a c p三点在同一直线上
且pc=2pa
∴pc=2/3ac
∴Spbc：Sabc=pc：ac=2：3

Answer 3

抄错题目了吧，pa+pb+pc=ab根本不可能的