Question

由1，2.3，4，5组成没有重复数字的五位数，按从小到大的顺序排列，

由1，2.3，4，5组成没有重复数字的五位数，按从小到大的顺序排列，共有多少项，各项之和是多少

Answer 1

5个不同数字，组成没有重复的五位数，种类有A(5,5)=5*4*3*2=120种。

所以把这些数从小到大排列，一共有120项。
各项之和：
因为每个数在首位的概率都相等，也就是说这120个数种，1在万位的情况有120/5=24种，2在万位的也是24种，3，4，5在万位的情况也是24种。

所以所有数万位上的和是10000*(1+2+3+4+5)*120/5
同理，每个数在千位上的概率也相等，那么所有千位的和是1000*(1+2+3+4+5)*120/5
同理，所有百位的和为100*(1+2+3+4+5)*120/5
所有十位的和式10*(1+2+3+4+5)*120/5
所有个位的和为1*(1+2+3+4+5)*120/5

所以，各项之和=(10000+1000+100+10+1)*(1+2+3+4+5)*(120/5)=
3999960

Answer 2

5!=120

1111*(1+2+3+4+5)*4!=1111*15*24=399960

Answer 3

P(5,5)=120
11111*P(4,4)=266664