Question

已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1)

若f(x)的值域是R，求实数a的取值范围
要详细过程，在线等

Answer 1

值域是R
则真数要能取到所有的正数

若a=0
则真数=2x+1
当x>-1/2时能取到所有的正数

若a不等于0
则真数是二次函数
要取到所有的正数，则开口向上
a>0
且最小值不能大于0
否则0和最小值之间的正数取不到
所以判别式大于等于0
4-4a>=0,a<=1

综上
0<=a<=1