Question

小学奥数

将1—999这999个自然数排成一行（不一定按从大到小或从小到大的顺序排列），得到一个2889位数，那么数字串“123”最多能出现（ ）次。

请把解题思路及过程详细说明，谢谢了。

Answer 1

4次
（1）从小到大排，先对123字串进行分解，看有多少种组合方式，用逗号分开。
这个字串来源三个数时1，2，3 这种情况完全存在就是自然数1，2，3组成的
来源两个数时1，23或者12，3 这种情况就要分析1，23是怎样的两个自然数组成的呢？通过观察就可以看出是231，232组成的。相同的12，3就是 312，313 组合成立的。
来源一个数时123 这种情况也完全存在。
所以从小到大的排序时有4种可能。
（2）从大到小排时，仍然对字串进行分解。
这个字串来源三个数时1，2，3 这种情况不符合假设。
来源两个数时1，23或者12，3 。分析可以看出231，232组成，312，313组成。
来源一个数时123 这种情况也完全存在。
从大到小的排序共有3种情况。

Answer 2

看找个123怎么分解。
1.分解为3个数：**1，2，3**，因为中间的数字2只有一个 所以有1种；
2.分解为2个数：**1，23*，末尾数字为1的有好多，主要看以23开头的有10种；
或者*12，3**，以3开头的也有很多，主要看以12结尾的有10种；
3.分解为1个数：只有123，这1种；
所以最多有1+10+10+1=22个

Answer 3

Answer 4

1，23排在一起
12，3排在一起
123排在一起
合计：3次

Answer 5

3