Question

初二数学题 ..高分求解.急急急 !!

①已知菱形ABCD中,∠BAD=120°,作∠MAN=60°,AM交BC于P，AN交CD于Q
（1）若P、Q都在线段BC、CD上，判定△APQ的形状
（2）若P、Q都在线段BC、CD延长线上，判定△APQ的形状

②已知正方形ABCD，作∠EAF交直线BC于E，交直线CD于F且∠EAF=45°连结EF
（1）当E、F在线段BC、CD上时，求证：EF=BE+DF
（2）当E、F分别在BC、CD的延长线上时，试确定EF、BE、DF之间的数量关系.

③已知正方形ABCD中，E为直线AB上任意一点，DF⊥DE交直线BC于F，EF、AC交于H，连结DH
（1）若E在边AB上，则线段DH与线段EH存在的关系是_______。
（2）若E在BA延长线上，则线段DH与线段EH存在的关系是_______。
（3）若E在BA延长线上，则线段DH与线段EH存在的关系是_______。
请给出(1)(2)(3)中的一个的证明.

④如图△ABC、△ADE均为等腰直角三角形且∠BAC=∠DAE=90°
（1）若E在AB上且P为BE中点，求证：AP=1/2PD
（2）若△ADE绕A旋转至图b，P仍为BE的中点，(1)中的结论是否仍然成立，说明理由。
昨天百度抽.. 我昨天提的问题今天才TM跟我出现..
我们老师今天都把卷子讲完了.. 感觉对不起大家辛苦回答我的问题..

所以另提一问..满意者100分就归你了 ..- -

题+图
http://hi.baidu.com/%BB%A8%5F%B3%D4%C1%CB%C4%C7%C5%AE%BA%A2/album/item/15baf576c505e73eb051b912.html

另希望详细解..

Answer 1

第一题

（1）是等边三角形

（2）也是等边三角形

第二题

（1）过A做EF的垂线交于G，可证EF=BE+DF

（2）同样过A做EF垂线交于G，可证EF=BE-DF

第三题

（1）相互垂直

（2）相互垂直

（3）怎么和第二问一样

第四题

（1）你题面出错，可以证明的是AP=1/2CD。（设BA=CA =x,DA =EA=y,很容易可以得到AP=1/2(x+y)=1/2CD

（2）同样可以得到第一问的结果。作辅助线BF平行于PA交EA延长线于F，延长BA于G，可以证明三角形BFA全等于三角形CDA，所以BF=CD，而因为P为BE中点，所以AP=1/2BF =1/2CD

希望你会满意

Answer 2

①已知菱形ABCD中,∠BAD=120°,作∠MAN=60°,AM交BC于P，AN交CD于Q
（1）若P、Q都在线段BC、CD上，判定△APQ的形状
（2）若P、Q都在线段BC、CD延长线上，判定△APQ的形状
（1）若P、Q都在线段BC、CD上，判定△APQ的形状
解：因为∠MAN=60° 又A点到BC和CD相等 是等边三角形
（2）若P、Q都在线段BC、CD延长线上，判定△APQ的形状
等边三角形

②已知正方形ABCD，作∠EAF交直线BC于E，交直线CD于F且∠EAF=45°连结EF
（1）当E、F在线段BC、CD上时，求证：EF=BE+DF
（2）当E、F分别在BC、CD的延长线上时，试确定EF、BE、DF之间的数量关系.
（1）当E、F在线段BC、CD上时，求证：EF=BE+DF
过A做EF的垂线交于G，可证EF=BE+DF

（2）当E、F分别在BC、CD的延长线上时，试确定EF、BE、DF之间的数量关系.

③已知正方形ABCD中，E为直线AB上任意一点，DF⊥DE交直线BC于F，EF、AC交于H，连结DH
（1）若E在边AB上，则线段DH与线段EH存在的关系是_______。
（2）若E在BA延长线上，则线段DH与线段EH存在的关系是_______。
（3）若E在BA延长线上，则线段DH与线段EH存在的关系是_______。
请给出(1)(2)(3)中的一个的证明.

（1）若E在边AB上，则线段DH与线段EH存在的关系是__相互垂直
_____。
（2）若E在BA延长线上，则线段DH与线段EH存在的关系是__相互垂直_____。
（3）若E在BA延长线上，则线段DH与线段EH存在的关系是_______。
请给出(1)(2)(3)中的一个的证明.

④如图△ABC、△ADE均为等腰直角三角形且∠BAC=∠DAE=90°
（1）若E在AB上且P为BE中点，求证：AP=1/2PD
（2）若△ADE绕A旋转至图b，P仍为BE的中点，(1)中的结论是否仍然成立，说明理由。 作辅助线BF平行于PA交EA延长线于F，延长BA于G，可以证明三角形BFA全等于三角形CDA，所以BF=CD，而因为P为BE中点，所以AP=1/2BF =1/2CD！

Answer 3

1.已知菱形ABCD中,∠BAD=120°,作∠MAN=60°,AM交BC于P，AN交CD于Q
（1）若P、Q都在线段BC、CD上，判定△APQ的形状
解：因为∠MAN=60° 又A点到BC和CD相等 是等边三角形
（2）若P、Q都在线段BC、CD延长线上，判定△APQ的形状
等边三角形

2.已知正方形ABCD，作∠EAF交直线BC于E，交直线CD于F且∠EAF=45°连结EF
（1）当E、F在线段BC、CD上时，求证：EF=BE+DF
过A做EF的垂线交于G，可证EF=BE+DF

（2）当E、F分别在BC、CD的延长线上时，试确定EF、BE、DF之间的数量关系.

同样过A做EF垂线交于G，可证EF=BE-DF
3.已知正方形ABCD中，E为直线AB上任意一点，DF⊥DE交直线BC于F，EF、AC交于H，连结DH
（1）若E在边AB上，则线段DH与线段EH存在的关系是__相互垂直
_____。
（2）若E在BA延长线上，则线段DH与线段EH存在的关系是__相互垂直_____。
（3）若E在BA延长线上，则线段DH与线段EH存在的关系是_______。
请给出(1)(2)(3)中的一个的证明.

4.如图△ABC、△ADE均为等腰直角三角形且∠BAC=∠DAE=90°
（1）若E在AB上且P为BE中点，求证：AP=1/2PD
（2）若△ADE绕A旋转至图b，P仍为BE的中点，(1)中的结论是否仍然成立，说明理由。 作辅助线BF平行于PA交EA延长线于F，延长BA于G，可以证明三角形BFA全等于三角形CDA，所以BF=CD，而因为P为BE中点，所以AP=1/2BF =1/2CD.

Answer 4

①已知菱形ABCD中,∠BAD=120°,作∠MAN=60°,AM交BC于P，AN交CD于Q
（1）若P、Q都在线段BC、CD上，判定△APQ的形状
解：因为∠MAN=60° 又A点到BC和CD相等 是等边三角形
（2）若P、Q都在线段BC、CD延长线上，判定△APQ的形状
等边三角形

②已知正方形ABCD，作∠EAF交直线BC于E，交直线CD于F且∠EAF=45°连结EF
（1）当E、F在线段BC、CD上时，求证：EF=BE+DF
过A做EF的垂线交于G，可证EF=BE+DF

（2）当E、F分别在BC、CD的延长线上时，试确定EF、BE、DF之间的数量关系.

同样过A做EF垂线交于G，可证EF=BE-DF
③已知正方形ABCD中，E为直线AB上任意一点，DF⊥DE交直线BC于F，EF、AC交于H，连结DH
（1）若E在边AB上，则线段DH与线段EH存在的关系是__相互垂直
_____。
（2）若E在BA延长线上，则线段DH与线段EH存在的关系是__相互垂直_____。
（3）若E在BA延长线上，则线段DH与线段EH存在的关系是_______。
请给出(1)(2)(3)中的一个的证明.

④如图△ABC、△ADE均为等腰直角三角形且∠BAC=∠DAE=90°
（1）若E在AB上且P为BE中点，求证：AP=1/2PD
（2）若△ADE绕A旋转至图b，P仍为BE的中点，(1)中的结论是否仍然成立，说明理由。 作辅助线BF平行于PA交EA延长线于F，延长BA于G，可以证明三角形BFA全等于三角形CDA，所以BF=CD，而因为P为BE中点，所以AP=1/2BF =1/2CD.

Answer 5

第一题
（1）是等边三角形
（2）也是等边三角形
第二题
（1）过A做EF的垂线交于G，可证EF=BE+DF
（2）同样过A做EF垂线交于G，可证EF=BE-DF
第三题
（1）相互垂直
（2）相互垂直
（3）怎么和第二问一样
第四题
（1）你题面出错，可以证明的是AP=1/2CD。（设BA=CA =x,DA =EA=y,很容易可以得到AP=1/2(x+y)=1/2CD
（2）同样可以得到第一问的结果。作辅助线BF平行于PA交EA延长线于F，延长BA于G，可以证明三角形BFA全等于三角形CDA，所以BF=CD，而因为P为BE中点，所以AP=1/2BF =1/2CD.