什么公式可以求出所有函数

答：其次，导数公式提供了函数变化率的计算工具。例如，计算tan x的导数可得出(sec x)^2，而计算arcsin x的导数则为[(1 - x^2)^1.5] / (arcsin x)^2，ctg x的导数则为(1 + x^2) / (ctg x)^2。这些导数公式为求解微分方程、优化问题等提供了有效途径。代数公式是数学基础中的重要组成部分...

2024-10-11 回答者: 深空游戏 1个回答

第一题x(dy/dx)=y+√(x2-y2)

问：关于微分方程的

答：第一题、解：令y=xt，则y'=xt'+t 代入原方程，化简得 xt'=√(1-t^2)==>dt/√(1-t^2)=dx/x ==>arcsint=ln│x│-ln│C│ (C是常数)==>x=Ce^(arcsint)==>x=Ce^(arcsin(y/x))故原方程的通解是x=Ce^(arcsin(y/x))。第二题、解：∵齐次方程y"-y'=0的特征方程是r...

2014-03-04 回答者: heanmeng 1个回答

1/(x+根号下x^2+x+1)的不定积分

答：令 x+√(x²+x+1)=u，则x²+x+1=(u-x)²=u²-2ux+x²；故得x+1=u²-2ux;(2u+1)x=u²-1；∴x=(u²-1)/(2u+1)；dx=[2u(2u+1)-2(u²-1)]du/(2u+1)²=[(2u²+2u+2)/(2u+1)²]du；故：...

2019-05-08 回答者: 不是苦瓜是什么 17个回答 21

xdx+y^2dy=0的通解

答：根号下4-x^2dy=根号下4-y^2dx的通解微分方程 求微分方程 [√(4-x²)]dy=[√(4-y²)]dx的通解 解：分离变数得：dy/√(4-y²)=dx/√(4-x²) 积分之得 arcsin(y/2)=arcsin(x/2)+C 即y/2=sin[arcsin(x/2)+C] 故通解y=2sin[arcsin(x/2)+C...

2022-11-11 回答者: 影歌0287 1个回答

不定积分基本公式

答：dx=1/a*arctan(x/a)+c15、∫1/√(a^2-x^2) dx=(1/a)*arcsin(x/a)+c16、 ∫sec^2 x dx=tanx+c;17、 ∫shx dx=chx+c;18、∫chx dx=shx+c;19、 ∫thx dx=ln(chx)+c;不定积分解题技巧个人经验首先，要知道一下，不定积分其实就是求导的逆运算，就像下面的公式；...

2024-08-25 回答者: 湖北倍领科技 1个回答

微积分双曲函数求导

问：微积分双曲函数求导 各位好，请问这题应该怎么解？？我算到后来卡住了，...

答：(x^2-1)^(1/2)arctanh x =(1/2) [ ln(1+x)/(1-x) ], (arctanh x) ' = 1/(1-x^2)那下面这个公式中的 x，用 u=2x+1 代替，然后把分子 1 改成 2 就好了，最多再把根号中的， (2x+1)^2+1 展开为 4x^2+4x+2 (arcsinh x) ' = 1/ (x^2+1)^(1/2)

2019-01-26 回答者: kjf_x 1个回答 2

大一微积分题 求y=√π+4arcsinx的反函数

答：化简结果为arcsinx=(y^2-π)/4 则反函数为y=sin(x^2/4-π/4)又u=arcsin(x)的值域为[-π/2,π/2]所以原函数值域为[0,根号3π]所以反函数定义域为[0,根号3π]

2019-05-16 回答者: 卓熙赫连语梦 1个回答 1

求导公式

答：反正弦函数：若$f = arcsin x$，则$f’ = frac{1}{sqrt{1 x^2}}$。反余弦函数：若$f = arccos x$，则$f’ = frac{1}{sqrt{1 x^2}}$。反正切函数：若$f = arctan x$，则$f’ = frac{1}{1 + x^2}$。复合函数求导：公式：若$y = f)$，则$frac{...

2025-03-05 回答者: 翡希信息咨询 1个回答

y=arcsin(1-x)+ln(lnx)的定义域是多少?

问：y=arcsin(1-x)+ln(lnx)的定义域是多少？ 还有一道：求y=x^2与y=1围成图...

答：1，解:函数的定义域由不等式组：-1=<1-x<=1…（1）lnx>0…（2）x>0 确定，（1）的解集为0<=x<=2,（2）的解集为x>1,解得:1<x<=2,所以函数的定义域为(1,2]2,解:体积V=pi*积分(x^2)^2dx，积分上，下限分别为-1,1(即直线y=1与抛物线两交点的横坐标）所以V=pi*[x^5/5...

2017-09-27 回答者: 麻省 3个回答 3

求d( ∫x*arcsin^2 xdx)=

答：微分和积分抵消 结果 = x * arcsin²x dx

2014-01-16 回答者: lI50lI 1个回答