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解下列微分方程 dy/dx=根号下(1-y^2/1-x^2),|x|<1,|y|
- 答:dy/根号下(1-y^2)=dx/根号下(1-x^2)arcsin(y)=arcsin(x)+C C是 任意实数 y=sin(arcsin(x)+C)(xy)'=x^2+3x+2 xy=x^3/3+3x^2/2+2x+C y=x^2/3+3x/2+2+C/x C是 任意实数
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2022-08-27
回答者: 崔幻天
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求函数y=arcsin根号下x的微分
- 答:=[(1/2)根号下x]/[根号下(1-x)]
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2020-01-14
回答者: 宦怡乜杉月
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求解一道数学题,求积分
- 答:回答:简单的一道题目吧? 解:令y=arcsinx,则siny=x,两边求微分得:cosy·dy=dx,当x=0时y=0,当x=1时y=π/2。 于是原积分I=∫(0,π/2) ycosydy=∫(0,π/2) y(siny)'dy=ysiny|(0,π/2)+∫(0,π/2) (-siny)dy=π/2+∫(0,π/2) (cosy)'dy=π/2+(cosy)|(0,π/2)...
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2015-05-28
回答者: guofengkai74
3个回答
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怎么得出来的,求高手解答
- 答:该微分计算,可以这样来分析计算。1、把y=arcsin√(1-x²)复合函数,看成是有下列函数组成 y(u)=arcsin(u),u(v)=√(v),v(x)=1-x²2、运用基本函数的微分公式进行计算 ①对于y(u)=arcsin(u)反三角函数的微分,有 dy=1/√(1-u²)du=1/|x|du ②对于u(v)=√(...
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2023-03-07
回答者: lhmhz
2个回答
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y的一次求导减去y/x减去根号下(1减去(y/x)的平方)等于1。y(1)等于...
- 答:du/[1+√(1-u^2)]=dx/x 再令u=sint, 则du=cost dt,代入上式得:costdt/[1+cost]=dx/x dt[1-1/(1+cost)]=dx/x 积分:t-∫dt/(1+cost)=lnx+c1 t-∫sec^2(t/2)d(t/2)=lnx+c1 t-tan(t/2)=lnx+c1 arcsinu-tan[(arcsinu)/2]=lnx+c1 将x=1,y=1, u=1代入上...
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2013-01-14
回答者: dennis_zyp
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求arcsin根号x的微分,求详细过程,谢谢
- 答:y'=1/√(1-x)*(√x)'=1/2√x(1-x)
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2009-05-24
回答者: 图章
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根号下4-x^2dy=根号下4-y^2dx的通解微分方程
- 答:求微分方程 [√(4-x²)]dy=[√(4-y²)]dx的通解 解:分离变量得:dy/√(4-y²)=dx/√(4-x²)积分之得 arcsin(y/2)=arcsin(x/2)+C 即y/2=sin[arcsin(x/2)+C]故通解y=2sin[arcsin(x/2)+C]
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2017-09-04
回答者: wjl371116
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求函数y=arcsin(2x^2-1)的微分
- 答:y = arcsin(2x^2-1),先对外层函数arcsin(2x^2-1)求导数,再乘以内层函数2x^2-1的导数 y' = 1/√[1 - (2x^2-1)²] × (2x^2-1)'= 1/√(1-4x^4+4x-1) × (4x)= 2/√(-4x²+4x)×(4x)=8x/√4(x-x^2)=4x/√(x-x^2)
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2019-10-10
回答者: 悉城司徒立果
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求解 常微分方程
- 问:如图:
- 答:用三角代换,令t=siny.(y=arcsint).原方程可化为(arcsint)'-a(b+t)^(1/2)=0 可化为(b+t)(1-t^2)=a^(-2).从而可以求出t,然后再导出y
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2011-03-10
回答者: wuhaibinghust
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求y=arcsin(e^x)的导数
- 答:arcsin(e^x)的导数当然就是e^x /√(1-e^2x)进行函数式的求导,最重要的就是记住导数的基本公式,以及链式法则的使用。解题过程 y=arcsin(e^x),于是看作复合函数y=arcsinu,u=e^x 那么按照基本导数公式 dy/du=1/√(1-u²),而du/dx=e^x,所以得到y'=dy/dx=dy/du *du/dx=...
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2024-06-21
回答者: franciscococo
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