Question

已知tan（α+β)=3,tan(α-β)=5,求tan2α,tan2β的值

我要过程滴 O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

解：∵tan（α+β）=3，tan（α-β）=5，
∴tan2α=tan（α+β+α-β）=tan(α+β)+tan(α-β)1-tan(α+β)tan(α-β)=3+51-3×5=-47，
tan2β=tan[α+β-（α-β）]=tan(α+β)-tan(α-β)1+tan(α+β)tan(α-β)=3-51+3×5=-18．

Answer 2

tan(α+β)=3,tan(α-β)=5,
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=3
tan
(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)=5
解出tanα、tanβ再带入，解不出来再找我，呵呵
tan2α=2tanα/1-tanα*tanα
tan2β=2tanβ/1-tanβ*tanβ

Answer 3

tan2a=tan[（a+b)+(a-b)]=[tan(a+b)+tan(a-b)]/[1-tan(a+b)tan(a-b)]=-4/7
tan2b=tan[（a+b)-(a-b)]=[tan(a+b)-tan(a-b)]/[1+tan(a+b)tan(a-b)]=-1/8

Answer 4

tan2α=tan[（α+β)+(α-β)]=(3+5)/(1-3*5)=-4/7
tan2β=tan[（α+β)-(α-β)]=(3-5)/(1+3*5)=-1/8