已知tan(α+β)=3, tan(α-β)=5,求tan2α, tan2β的值?
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tan 2α= tan 〔(α+β)+(α-β)〕
=〔tan (α+β)+ tan (α-β)〕/〔1-tan (α+β)tan (α-β)〕
=(3+5)/(1-3×5)=-8/14=-4/7
tan2β=tan 〔(α+β)-(α-β)〕
=〔tan (α+β)-tan (α-β)〕/〔1+ tan (α+β)tan (α-β)〕
=(3-5)/(1+3×5)=-2/16=-1/8
=〔tan (α+β)+ tan (α-β)〕/〔1-tan (α+β)tan (α-β)〕
=(3+5)/(1-3×5)=-8/14=-4/7
tan2β=tan 〔(α+β)-(α-β)〕
=〔tan (α+β)-tan (α-β)〕/〔1+ tan (α+β)tan (α-β)〕
=(3-5)/(1+3×5)=-2/16=-1/8
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