Question

已知sin2α=3/5则tan(α+15°)/tan(α-15°)=？

Answer 1

做的比较凌乱，分三块回答

未完待续

未完待续

供参考，请笑纳。

可能有捷径，但是这样走一圈，应该有好处。

Answer 2

cos2a=√(1-9/25)=4/5，
cos2a=2cos²a-1，cosa=√(1+4/5)/2=√9/10，sina=√91/10，
tana=√91/9，tan(45°-30°)=(1-√3/3)/(1+√3/3)=(3-√3)/(3+√3)
原式=[√91/9+(3-√3)/(3+√3)]/
[1-√91/9(3-√3)/(3+√3)]/
[√91/9-(3-√3)/(3+√3)]/
[1+√91/9(3-√3)/(3+√3)]
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Answer 3

tan(α+15°)/tan(α-15°)

=2sin(a+15°)cos(a-15°)/[2cos(a+15°)sin(a-15°)]
=(sin2a+sin30°)/(sin2a-sin30°)
=(3/5+1/2)/(3/5-1/2)
=11