Question

数学高手来啊，给我思路，急！！！！！

http://hiphotos.baidu.com/dfhfhgfhgfh/pic/item/1bbbd0d4015389e151da4bd7.jpeg

Answer 1

△ABC为等边三角形，
DF‖BC
所以∠DAC=∠AFE=∠ADF=∠ABC=∠ACB
所以△ADF也是等边三角形
所以AF=AD=DF
EF=DE+DF=AD+DB=AB=AC

△AFE和△DAC中
AF=AD
EF=AC
∠AFE=∠DAC
所以△AFE≌△DAC中

Answer 2

这里提到等边三角形，还提到有边相等，显然，要证明全等的话要用到边角边证明全等的几率高一点
ADF和ABC和显然相似三角形，DE=DB并不是要证全等的两个三角形的边，但看见DB和FC是相等的 那么DE=FC 这样就得到了一组边对应相等了，角ADE和角DFC都是正三角形ADF的外角，那么这两个角就相等了 均为120°，现在就还差一组边就能证明全等了，那么很自然就由正三角形ADF的边长等到AD=DF
综上所述 可得到三角形全等
这一类题目 首先由条件确定用哪个定理证明全等，然后朝着这个方向去证明，如果实在很难，也许用到的不是这个定理，这时候就换一个定理试一试，做题做得多了，你的脑海里就会很自然知道怎样做的了，也许你现在接触的还是很少吧，做多一些练习吧，会 有提高的

Answer 3

三角形ABC是等边三角形，且DF平行于BC，所以 角ADF=角ABC=60°，
角AFD=角ACB=60°，所以三角形ADF也是等边三角形,所以BD=FC

所以，AD=AF,且 角DAF=角AFD
又 DE=DB,所以ED+DF=CF+FA，即 EF=AC

所以 有： AD=AF
角DAF = 角AFD
EF = AC
所以 三角形AFE 全等于 三角形DAC（SAS）

Answer 4

角AFE=角DAC，AD=AF，EF=AC