Question

已知函数f(x)=根号（mx^2+(m-3)x+1)的值域是[0,正无穷），则实数m的范围是？

谁帮忙写一下接替思路

Answer 1

y=mx^2+(m-3)x+1值域包含大于等于0的部分

y=m(x+(m-3)/(2m))^2+1-(m-3)^2/(4m)

所以：
m=0或
m>0
1-(m-3)^2/(4m)>=0

所以：
m∈{0}∪[1,9]

Answer 2

由于值域是[0,正无穷），所以开口向上且只有一个实根，即m>0,(m-3)^2-4*m=0,m=9,m=1.m=0时，值域是实数，不成立。所以m=9,m=1.