Question

一道初中数学题目,详尽过程，谢谢!

某车床厂,在第一、二季度都超额完成计划，第一季度实际生产了132台，第二季度因技术革新，所以生产计划比第一季度多定了30台，结果超产率比第一季度的超产率提高2%,而实际生产了168台，问第一季度原计划生产多少台？第一季度超额生产率是多少？

Answer 1

设第一季的原计划生生产x台
168/(x+30)-132/x=2%
168x-132x-3960=2%x(x+30)

2x^2+60x=3600x-396000
2x^2-3540x+396000=0
x^2-1770x+198000=0
(x-1650)(x-120)=0
x=120或x=1650(不合题意，舍去)
所以x=120

[132/120]-1
=0.1
=10%
第一季度原计划生产120台，第一季度超额生产率是10%

Answer 2

第一季度原计划生产x台,第一季度的超产率(132/x)-1
第二季度计划生产(x+30)台,第二季度超产率(132/x)-1+0.02,
第二季度实际生产了168台
则第二季度超产率为168/(x+30)-1=(132/x)-1+0.02
x=1650(舍去),120

第一季度原计划生产120台
第一季度超额生产率是(132/120)-1=10%