已知数列｛an｝的首项是a1=2/3，a（n+1）=2an/an+1，证明数列｛1/an-1｝是等比数列 15
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a(n+1)=(2an)/(an+1)
1/a(n+1)=(an+1)/2an=(1/2)*(1+1/an)
1/a(n+1)-1=(1/2)*(1/an-1)
所以 1/an-1 为等比数列
1/a(n+1)=(an+1)/2an=(1/2)*(1+1/an)
1/a(n+1)-1=(1/2)*(1/an-1)
所以 1/an-1 为等比数列
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