Question

求手工翻译 急~~~！！

As we have seen, differential operations on sampled images
require the image to be first smoothed by filtering.
The filtering operation introduces an arbitrary parameter-
the scale of the filter, e.g., the standard deviation for
the Gau&sian filter. In computer vision, the advantages of
using several scales of filtering was• realized quite early
on, and this was supported by evidence suggesting the
presence of filters of several sizes in the human visual
system [33], [34], [43]. More recently, Witkin [55] introduced
a scale-space description of zero crossings which
gives the position of the zero crossing across a continuum
of scales, i. e., sizes of the Gaussian filter (parametrized
by the a of the Gaussian). The signal-or the result of
applying to the signal a linear (differential) operator-is
convolved with a Gaussian filter over a continuum of sizes
of the filter. Zero or level crossings of the filtered signal
are contours on the x-a plane and surfaces in the x, y, a
space. Witkin proposed that this concise map can be effectively
used to obtain a rich and qualitative description
of the signal. Yuille and Poggio [56], [57]-who called
the maps of zero-crossings across scales fingerprints-have
established interesting relationships between multiresolution
analysis, the Gaussian filter and zero-crossings of
filtered signals. Their main results are two theorems:
1) Zero and level crossings of an image filtered through
a Gaussian filter have nice scaling properties, i.e., a simple
behavior of zero crossings across scales. Zero crossings
are not created as the scale increases. The Gaussian
filter is the only filter that has this nice scaling behavior
(see also [6]).
2) The map of the zero crossings across scales determines
the filtered signal uniquely for almost all signals in
the absence of noise. The scale map obtained by Gaussian
filters is thus a complete representation of the image. This
result applies. to level crossings of any arbitrary linear differential
operator of the Gaussian (modulus the null space
of the differential operator and provided there are at least
two zero-crossing contours), since it applies to functions
that obey the diffusion equation.
数字图像处理

Answer 1

As we have seen, differential operations on sampled images require the image to be first smoothed by filtering. The filtering operation introduces an arbitrary parameter- the scale of the filter, e.g., the standard deviation for the Gau&sian filter.
正如我们所看到的,对取样图像进行的微分运算首先需要用滤波将它变平滑。 滤波操作引入了一个随机参数-滤波的范围，比如高斯过滤器的标准偏差。

In computer vision, the advantages of using several scales of filtering was? realized quite early on, and this was supported by evidence suggesting the presence of filters of several sizes in the human visual system [33], [34], [43]. More recently, Witkin [55] introduced a scale-space description of zero crossings which gives the position of the zero crossing across a continuum of scales, i. e., sizes of the Gaussian filter (parametrized by the a of the Gaussian).
在计算机视觉领域，使用一系列尺度滤波的优势很早就被发现了,并且这是有证可依的：在人类视觉系统中同时有几个尺寸的过滤器的存在[33]、[34]、[43]。最近,Witkin[55]提出了零交点的位置在一个连续刻度一个刻度间距为零的想法,比如高斯滤波器尺寸(高斯参数化)。

The signal-or the result of applying to the signal a linear (differential) operator-is convolved with a Gaussian filter over a continuum of sizes of the filter. Zero or level crossings of the filtered signal are contours on the x-a plane and surfaces in the x, y, a space. Witkin proposed that this concise map can be effectively used to obtain a rich and qualitative description of the signal.
信号,或者用来作为线性(微分)的操作数的信号的结果是：这个信号会和高斯滤波对一个连续的过滤器的尺寸混在一起。零或水平的过滤信号的相交处在x,y,a 空间会 x-a轮廓面和表面会形成一条轮廓线条。Witkin提出,这种简洁的地图可以有效的获得丰富和量化的信号描述。

Yuille and Poggio [56], [57]-who called the maps of zero-crossings across scales fingerprints-have established interesting relationships between multiresolution analysis, the Gaussian filter and zero-crossings of filtered signals. Their main results are two theorems: 1) Zero and level crossings of an image filtered through a Gaussian filter have nice scaling properties, i.e., a simple behavior of zero crossings across scales. Zero crossings are not created as the scale increases. The Gaussian filter is the only filter that has this nice scaling behavior (see also [6]).
宣称穿过地图零交点刻度为指纹的Yuille和Poggio[56]、[57]，已经在多分辨率分析，高斯滤波器和零交点刻度信号之间建立起了有趣的联系。他们的主要成果是两个定理:1)在穿过高斯滤波器得到的零级相交图像具有较好的缩放性能,即跨越零刻度的简单的动作。零交点没有随着刻度的增大而生成。高斯滤波器是唯一有如此之好的滤波尺度功能的滤波器(请参见[6])。

2) The map of the zero crossings across scales determines the filtered signal uniquely for almost all signals in the absence of noise. The scale map obtained by Gaussian filters is thus a complete representation of the image. This result applies. to level crossings of any arbitrary linear differential operator of the Gaussian (modulus the null space of the differential operator and provided there are at least two zero-crossing contours), since it applies to functions that obey the diffusion equation.
2)对于几乎所有不受噪声影响的信号，零交点的地图决定了滤波信号的唯一性。高斯滤波器所获得的比例地图因而是一个完整的图象。这个结果应用到高斯的任意线形微分算子(减去无效的微分算子空间并且假设至少两个零焦点回路),因为它的范围也适用于服从扩散等式的函数。

Answer 2

有些看不懂，找了个专业词典翻译的，楼主可以借鉴一下。

正如我们所看到的，差别行动取样图像

需要的图片，作为第一平滑过滤。

过滤操作了一个任意参数

大规模的过滤器，例如，标准偏差为

与西安的高过滤。计算机视觉中的优势

使用几个表过滤•认识得很早

对，这是有证据支持的暗示

过滤器存在的几个规模在人类视觉

系统[ 33 ] ， [ 34 ] ， [ 43 ] 。最近，金[ 55 ]介绍

规模空间说明这点零

给出的立场零交叉跨越的连续性

规模岛大肠杆菌，大小的高斯滤波器（参数

由A的高斯） 。信号或结果

适用于信号的线性（微分）运营商是

卷积与高斯滤波器的一个连续的大小

该过滤器。零或一级口岸的过滤信号

有轮廓的沙面和表面的x ， y ， 1

空间。金提出，这个简洁的地图，可以有效地

用来获取丰富和定性描述

的信号。 Yuille和波玖茵[ 56 ] ， [ 57 ]是谁的要求

地图零口岸跨尺度指纹，有

有趣的关系，建立多

分析表明，高斯滤波器和零跨越

过滤信号。其主要结果是两个定理：

1 ）零和水平跨越图片过滤

高斯滤波器的性能好尺度，即一个简单的

行为的零通道跨越尺度。零通道

没有建立的规模增加。高斯

过滤器是唯一的过滤器，有这样好的缩放行为

（见[ 6 ] ） 。

2 ）地图零口岸跨尺度确定

独特的过滤信号，几乎所有的信号

没有噪音。地图的规模得到了高斯

过滤器是一个完整的代表性形象。这个

结果适用。级别任意点的线性微分方程

运营商的高斯

Answer 3

正如我们所看到的，差别行动取样图像
需要的图片，作为第一平滑过滤。
过滤操作了一个任意参数
大规模的过滤器，例如，标准偏差为
与西安的高过滤。计算机视觉中的优势
使用几个表过滤•认识得很早
对，这是有证据支持的暗示
过滤器存在的几个规模在人类视觉
系统[ 33 ] ， [ 34 ] ， [ 43 ] 。最近，金[ 55 ]介绍
规模空间说明这点零
给出的立场零交叉跨越的连续性
的尺度，即大小的高斯滤波器（参数
由A的高斯） 。信号或结果
适用于信号的线性（微分）运营商是
卷积与高斯滤波器的一个连续的大小
该过滤器。零或一级口岸的过滤信号
有轮廓的沙面和表面的x ， y ， 1
空间。金提出，这个简洁的地图，可以有效地
用来获取丰富和定性描述
的信号。 Yuille和波玖茵[ 56 ] ， [ 57 ]是谁的要求
地图零口岸跨尺度指纹，有
有趣的关系，建立多
分析表明，高斯滤波器和零跨越
过滤信号。其主要结果是两个定理：
1 ）零和水平跨越图片过滤
高斯滤波器的性能好尺度，即一个简单的
行为的零通道跨越尺度。零通道
没有建立的规模增加。高斯
过滤器是唯一的过滤器，有这样好的缩放行为
（见[ 6 ] ） 。
2 ）地图零口岸跨尺度确定
独特的过滤信号，几乎所有的信号
没有噪音。地图的规模得到了高斯
过滤器是一个完整的代表性形象。这个
结果适用。级别任意点的线性微分方程
运营商的高斯（弹性模量的零空间
的微分算子，并提供至少有
两个零交叉轮廓） ，因为它适用于功能
这服从扩散方程。

Answer 4

需要的图片，作为第一平滑过滤。

过滤操作了一个任意参数

大规模的过滤器，例如，标准偏差为

与西安的高过滤。计算机视觉中的优势

使用几个表过滤•认识得很早

对，这是有证据支持的暗示

过滤器存在的几个规模在人类视觉

系统[ 33 ] ， [ 34 ] ， [ 43 ] 。最近，金[ 55 ]介绍

规模空间说明这点零

给出的立场零交叉跨越的连续性

规模岛大肠杆菌，大小的高斯滤波器（参数

由A的高斯） 。信号或结果

适用于信号的线性（微分）运营商是

卷积与高斯滤波器的一个连续的大小

该过滤器。零或一级口岸的过滤信号

有轮廓的沙面和表面的x ， y ， 1

空间。金提出，这个简洁的地图，可以有效地

用来获取丰富和定性描述

的信号。 Yuille和波玖茵[ 56 ] ， [ 57 ]是谁的要求

地图零口岸跨尺度指纹，有

有趣的关系，建立多

分析表明，高斯滤波器和零跨越

过滤信号。其主要结果是两个定理：

1 ）零和水平跨越图片过滤

高斯滤波器的性能好尺度，即一个简单的

行为的零通道跨越尺度。零通道

没有建立的规模增加。高斯

过滤器是唯一的过滤器，有这样好的缩放行为

（见[ 6 ] ） 。

2 ）地图零口岸跨尺度确定

独特的过滤信号，几乎所有的信号

没有噪音。地图的规模得到了高斯

过滤器是一个完整的代表性形象。这个

结果适用。级别任意点的线性微分方程

运营商的高斯

Answer 5

我们看见了，在被抽样的图象的有差别的操作
require过滤首先使光滑的图象。
The过滤的操作介绍一任意参数过滤器，即，标准偏差的the标度为
the Gau&sian过滤器。 在计算机视觉， 的好处using过滤was•几个标度体会相当早期的证据建议支持on和这几大小过滤器presence在人的视觉的
system [33]， [34]， [43]。 最近， Witkin [55]介绍了
a零相交的称空间描述
gives零相交的位置横跨连续流的of标度，即，高斯过滤器(parametrized 的大小by a高斯)。 信号或结果 对信号的applying线性(差别)操作员是与高斯过滤器的convolved在大小连续流 of过滤器。 被过滤的信号的零或平交路口在x-a飞机和表面上的are等高在x， y， a
space. Witkin提议这张简明的地图可以有效地是得到一个富有和定性描述的used
of信号。 Yuille和Poggio [56]， [57] -谁叫零相交the地图横跨标度的指纹有multiresolution 之间的established有趣的关系analysis、高斯过滤器和零相交
filtered信号。 他们的主要结果是二个定理：
1)通过被过滤的图象的零和平交路口
a高斯过滤器有好的结垢物产，即，一简单的零相交behavior横跨标度的。 零相交没被创造的are，当标度增加。 高斯
filter是有这好的结垢行为的唯一的过滤器 (也参见[6])。
2)零相交的地图横跨标度的确定
the为几乎所有信号独特地过滤了信号
the缺乏噪声。 高斯获得的标度地图
filters因而是图象的一个完全表示法。 这
result申请。 对任何任意线性有差别的平交路口 operator高斯(模数零空间
of微分算子，并且，假设有至少
two零相交等高)，因为它应用于作用
that服从扩散等式。

Answer 6

当我们已经注意到时,有区别的对抽样检查形象的手术要求被透入首先使形象平静下来.透入运作提出一随心所欲参数过滤器的刻度 ,例如的标准Gau&sian过滤器偏离.在朝派电脑对使用几过滤 was•的刻度的看法,优势;变卖很早先右手击球员的左后方场地赢利和这was支持显示过滤器的存在几在人视觉系统 [[33][,34][,43]中大小的在附近证据.更近来,Witkin[[55]提出一零交叉口的刻度-空间描绘,其给出跨过一刻度,i的统一体零交叉口的位置的.e.,被高斯的a确定高斯的过滤器的参数的大小.信号-或者适用于信号a的结果线的微分算子-存在用一高斯的盘绕过滤器的过滤器剩余物一统一体的大小.对在x,y,一空间中x-一飞机和表面上过滤信号公亩轮廓的金色平交道作归零校正.Witkin建议这简明地图能有效被用来得到一信号的浓郁和品质描绘.Yuille和 Poggio[[56][,57]谁认为零-交叉口跨过刻度的地图是过滤信号的指纹-富人确立的有趣的多重分解分析,高斯的过滤器和零-交叉口之间的关系.他们的主要结果是两定理:1)零和一形象的平交道通过一高斯的过滤好的即攀登小道具过滤器富人,一跨过刻度零交叉口的简单行为.零交叉口未被当刻度增加时,建立.高斯的过滤器是唯一的有这个好的称行为((也看见[6)]的重量的过滤器.2)跨过刻度零交叉口的地图对于几乎所有的在没有噪音中信号独一无二地决定过滤信号.被高斯的过滤器得到刻度地图因此是一形象的完整代表.这结果适用.平交道任何th的随心所欲线的微分算子操作员的e高斯的模微分算子操作员的无束缚力的空间和提供那里是因为它适用于functions,其服从扩散等式的至少二十交叉口轮廓.