问一道高二数学导数题
f(x)=x^4+ax^3+2x^2+b(x属于R），当函数f(x)仅在x=0处有极值，求a的取值范围...
f(x)=x^4+ax^3+2x^2+b(x属于R），当函数f(x)仅在x=0处有极值，求a的取值范围
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f(x)=x4+ax3+2x2+b(x属于R),
f(x)'=4x^3+3ax^2+4x
=x(4x^2+3ax+4)
要保证函数f(x)仅在x=0处有极值,
必须方程4x^2+3ax+4=0没有实数根或者只有一根是0（但显然不是，舍去）。
由判别式有：
（3a)^2-64<0
9a^2<64
-8/3<a<8/3
f(x)'=4x^3+3ax^2+4x
=x(4x^2+3ax+4)
要保证函数f(x)仅在x=0处有极值,
必须方程4x^2+3ax+4=0没有实数根或者只有一根是0（但显然不是，舍去）。
由判别式有：
（3a)^2-64<0
9a^2<64
-8/3<a<8/3
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