Question

数学向量问题，谢谢！

已知向量OA=（3，-4），OB=（6，-3），OC=（5-m，-3-m）。
（1）若点A、B、C能够成一个三角形，求实数m应满足什么要求。
（2）若△ABC为直角三角形，且角A为直角，求实数m的取值。

Answer 1

解答：
(1)、条件是：不共线。
意味着：任意两点连线的斜率不等
AB的斜率：(-3+4)/(6-3)=1/3
AC的斜率：(1-m)/(2-m)
令其不等：(1-m)/(2-m)不等于1/3，
得： m不等于1/2

(2)、AB的平方=9+1=10
AC的平方=(2-m)^2+(1-m)^2
BC的平方=(1+m)^2+m^2
令：10+(2-m)^2+(1-m)^2=(1+m)^2+m^2
得：m=7/4

解答完毕。