Question

求由曲线y=(x^2)/2与x^2+y^2=8所围成的图形的面积，要详解

求由曲线y=(x^2)/2与x^2+y^2=8所围成的图形的面积，要详解

Answer 1

曲线y=x^2/2与 y^2+x^2=8 交点(-2,2) (2,2)

x=2*2^0.5sint

围成图形的面积=∫(-2~2) [8-x^2]^1/2-x^2/2 dx

x=4arcsin[x/(2*2^0.5)]+2^0.5 x (1-x^2/8)^0.5 -x^3/6 

上下限(-2~2)=2Pi + 4/3

扩展资料：

图形面积是一个图形表面所占地方的大小。面积就是物体面的大小，平面图形的大小。

面积的概念很早就形成了。在古代埃及，尼罗河每年泛滥一次，洪水给两岸带来了肥沃的淤泥，但也抹掉了田地之间的界限标志。水退了，人们要重新划出田地的界限，就必须丈量和计算田地，于是逐渐有了面积的概念。

参考资料来源：百度百科——图形面积

Answer 2

简单计算一下，答案如图所示