解不等式a（x-1）/(x-2)大于1 已知a小于1
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x-2在分母，不等于0
所以(x-2)^2>0
两边乘以(x-2)^2
不等号不改向
a(x-1)(x-2)>(x-2)^2
(x-2)(ax-a-x+2)>0
(x-2)[(a-1)x-(a-2)]>0
a<1
a-1<0
所以(x-2)[x-(a-2)/(a-1)]<0
(a-2)/(a-1)=(a-1-1)/(a-1)=1-1/(a-1)
a<1,a-1<0
所以1<1-1/(a-1)
所以(a-2)/(a-1)<x<2
所以(x-2)^2>0
两边乘以(x-2)^2
不等号不改向
a(x-1)(x-2)>(x-2)^2
(x-2)(ax-a-x+2)>0
(x-2)[(a-1)x-(a-2)]>0
a<1
a-1<0
所以(x-2)[x-(a-2)/(a-1)]<0
(a-2)/(a-1)=(a-1-1)/(a-1)=1-1/(a-1)
a<1,a-1<0
所以1<1-1/(a-1)
所以(a-2)/(a-1)<x<2
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